数学初三上 第二十四章 相似三角形
24.5 相似三角形的性质 第一课时（1）
名字：__________
1、选择题
1、在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF,∠A=∠D，假如△ABC的周长是20，面积是12，那样△DEF的周长、面积依次为 （ ）
A．10，3 B．10，6 C．5，3 D．5，6
2、如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O， 则
等于 （ ）
A．
B．
C． D．
第2题
3、已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：
，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为 （ ）
A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：5
4、已知△ABC的三边长分别为20cm ，50cm，60cm，现要借助长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与三角形相似，需要以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边.那样另两边的长度（单位：cm）分别为 （ ）
A、10，25 B、12，36 C、10，25或12，36 D、10，36或12，36
5. 已知△ABC∽△DEF，且BC=4,EF=6，DE边上的中线为9，则AB边上的中线（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
6. 等边三角形的边长为6，则它的内接正方形的边长 （ ）
A.
B. 
C. 
D. 
2、填空题
7、已知△ABC∽△DEF,且面积比为9∶25，则△ABC与△DEF的相似比为__________．
8、已知△ABC∽△DEF且周长之比为2：3，则△ABC与△DEF的面积比为 __________．
9. 若两个相似三角形的相似比是1∶3，则它们的对应高线的比是__________，对应中线的比__________，对应角平分线的比是__________，周长比是__________，面积比是__________。
10. 两个等边三角形的面积比是3∶16，则它们的边长比是__________，周长比是__________。
11、在△ABC中，DE∥BC，E、D分别在AC、AB上，EC=2AE，则S△ADE∶S四边形DBCE的比为______
12、如图， △ABC中，DE∥FG∥BC，AD＝DF＝FB，则S△ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG=______
13.已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AD=32cm,BC=60cm,延长两腰BA,CD交于点O,OF⊥BC,交AD于E,EF=35cm,则OF=_______.
第12题 第13题 第14题
14、ΔABC中，AE是角平分线，D是AB上的一点，CD交AE于G，∠ACD=∠B，且AC=2AD.则ΔACD∽Δ______.它们的相似比K =_______.
3、解答卷
15. 某城市规划图的比率尺为1∶2000，图中一个绿化区的周长为24cm，面积为15cm2，则这个氯化区的实质周长和面积分别为多少？
16. 如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，过点E作FG⊥AB，交AB于点F，交CD于点G，已知AB=7，CD=17.5，EF=4，求EG。
17. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AB=7，BC=5，AC=6。
若
=
，求DE的长。
若
=，求DE的长。
18. 如图，在△ABC中，DE∥BC,EF∥AB,已知△ADE与△EFC的面积分别为9，16 ，求：
。
19. 如图，平行四边形ABCD中，E是BC上一点，AE交BD于点F，已知BE∶EC=5∶2，,求
.
20. 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=60毫米，高AD=40毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
数学初三上 第二十四章 相似三角形
24.5 相似三角形的性质 第一课时（1）
参考答案
1. A 2. B 3. D 4.C 5. B 6. A
7. 3:5
8. 4：9
9. 1∶3 1∶3 1∶3 1∶3 1：9
10.
11. 1：8
12. 1：3：5
13. 75cm
14. ABC
15. 周长:480米，面积：6000米2
16. 10
17. （1）
（2）
，提示：=
18. 49 提示：
,
19. 49
20. 解：设正方形PQMN是符合需要的△ABC的高AD与PN相交于点E。
设正方形PQMN的边长为x毫米。
由于PN∥BC，所以△APN∽ △ABC
所以AD＝BC
∵BC=60毫米， AD=40毫米
∴
得 x=24（毫米）。
所以，这个正方形零件的边长是24毫米。
