分式的综合运算
【常识要素】
1．分式的运算法则
同分母分式加减法：
异分母分式加减法：
2．分式的乘除法
3．分式的乘方：
4．常见的公式变形：
注：分式的计算中，分数线具备括号有哪些用途！
【典型例题】
例1 计算：
（1）
； （2）
例2 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
例3 化简：
（1）
（2）
（3）
·÷
.
例4 已知：
，求分式
的值：
例5 已知：
，求
的值；
例6 计算
【大展身手】
1、填空题：
1. 计算
的结果是__________.
2. 若
,则M=__________.
3. 化简：
＝__________.
4. 各分式
的最简公分母是__________.
5. 请在下面“、”中分别填入适合的代数式，使等式成立：
+ =
6．已知
，则代数式
的值为__________
7．已知
的值为__________.
8．
__________
9．化简：
＝__________
10．察看下列各式：
，
；；
；…想一想，哪种两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为__________.
2、选择题
11．计算：
，正确的结果是（ ）
A．
B．
C． D．
12．与相等的式子是（ ）
A.
B. C. D.
13． 化简的结果是（ ）
A． B．
C．
D．
14．计算：的结果为
A．1 B． C． D．
15．已知，则
的值等于（ ）
A．6 B．－6 C．
D．
16．已知分式
的值是a，假如用x、y的相反数代入这个分式所得的值为b，则a、b 关系（ ）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为－1
17．x 克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐（ ）
A.克 B.克 C.克 D.克
18．已知a、b为实数，且ab＝1，设M＝+，N ＝
+
，则M、N、的大小关系是（ ）
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定
3、简答卷
19．已知分式：，
．．下面三个结论：①，
相等，②，互为相反数，③，互为倒数，请问什么正确？为何？
20．先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入求值.
21．阅读下列题目的计算过程:
①
=x-3-2 ②
=x-3-2x+2 ③
=-x-1 ④
上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:__________.
错误是什么原因__________.
本题目的正确结论是__________.
22．已知x为整数,且为整数,求所有符合条件的x值的和.
23．已知
的值.
