金山中学上学期高三双周考数学试题
1、填空题
1.已知向量
若
则实数
______.
2.计算：
________.
3.已知
则_____.
4.若圆锥的母线
母线与旋转轴的夹角则该圆锥的全方位积为_______.
5.已知直线
过点,它的一个法向量
则的方程为_______.
6.若直线
与圆
相切,则实数______.
7.设正数的等差数列
的首项为公差为
前
项和是
若
也是等差数列,则
与
的关系式是__________.
8.设函数
的图像在
上恰好有两个点的纵坐标为2,则实数
的取值范围是_________.
9.设点P在曲线
上,点Q在圆上,则
的最小值为______.
10.设函数在区间
上单调递减,则实数
的取值范围是_______.
11.已知函数
且
与互为反函数,则
____.
12.已知函数在概念域内恒正,则实数的取值范围是_______.
2、选择题
13.“且
”是“
”的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件
14.若圆
的圆心坐落于第三象限,那样直线
—定不过
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
15.在数列中,当
,则称为“差等比数列”,有下列关于“差等比数列的命题:
①在等差比数列中
不可以为0；
②等差数列肯定是差等比数列；
③等比数列肯定是差等比数列；
④差等比数列中可以有无数项为0.
其中正确的判断是
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
16.如图,已知
,圆心在
上、半径为1m的圆
在时与
相切于点A,圆沿以1m/s的度速向上移动,圆被直线所截上方圆弧长记为,令
,则
与时间的函数的图像大致为
3、解答卷
17.记不等式
的解集为A,不等式
的解集为B.
当时，求B；
若求实数的取值范围.
18.在数列中,,且成公比不为1的等比数列。
求
求的通项公式。
19.已知函数
求函数在的最大值和最小值,并给出获得最值时的的值；
设△BC的内角A、B、C的对边分别为且
若
求
的值.
20.如图,直三棱柱中,∠ABC=45°.
求直三棱柱的体积；
若D是AC的中点,求异面直线BD与
所成的角；
求直线与平面
所成的角.
21.设函数
求函数和
的分析式；
是不是存在实数,使得恒成立,若存在,求出的值；若没有,请说明理由。
概念且
①当
，求
的分析式；
已知下面正确的命题:当都有
：
②若方程
恰有15个不一样的实数根,确定的取值,并求这15个不一样的实数根的和
