数学初二上 第十六章 二次根式
16.3 二次根式的运算（1）
1、选择题
1.下列等式成立的个数为 .
①=·. ②=a＋b. ③44=32. ④mmm=
0个 1个 2个 3个
2. 4,7,5的大小关系是 .
7＞5＞4 4＞5＞7
4＞7＞5 7＞4＞5
3．已知：m、n是两个连续自然数（
），且
，设
，则p
（A）一直奇数 （B）一直偶数
（C）有时是奇数，有时是偶数 （D）有时是有理数，有时是无理数
4．计算×＋的结果是
（A）11 （B）15 （C）21 （D）24
5．下列二次根式化简后被开方数不是2的根式是
A．
B．
C．
D．
6．下列根式中，能与合并的是
A．
B．
C． D．
7．下列计算中，正确的是
A．
B．
C．
D．
8．方程
的解是
A．
B．
C．
D．
9. 下列说法正确的是 （ ）
（A）相同种类二次根式的被开方数肯定相同 任何两个根式都可以化成相同种类根式
相同种类二次根式肯定是最简二次根式 被开方数相同的二次根式肯定是相同种类二次根式
10．
的有理化因式是
A．
B． C． D．
2、填空题
11. 二次根式相加减，先把每个二次根式化成__________.，再把__________分别合并。
12. 两个二次根式相乘除，把被开方数__________，根指数__________，最后结果需要化成__________
__________。
13. 把__________的根号化去，叫做分母有理化；两个含有二次根式的代数式相乘，假如它们的__________不含__________，大家就说这两个代数式互为有理化因式。
14. 计算：:=____________________；=____________________.
15. 计算：5－1055=____________________；·=_____________________.
16. 计算：=____________________；5＋2)·=____________________.
17. 化简：=____________________；=____________________；=____________________.
18. 计算：÷55×55=____________________；633÷44)=____________________.
19. 计算：×66=____________________；÷2=____________________.
20. 计算：4＋3=____________________.399＋2=____________________.
21. 计算：2＋6x99－2x2xx=____________________；yyy－y=____________________.
22. 计算：b－ab－a·=____________.
23. 不等式:－·＞x－的解集是____________________.
24．计算×＋的值是________；
25. 化简：×－－|－3|＝________．
26．计算÷的结果是________．
27．计算：5＝________．
28．有下列计算：①3＝m6；②＝2a－1；③m6÷m2＝m3；④×÷＝15；⑤2－2＋3＝14.其中正确的运算有________．
29．计算：＝________．
30. 计算：33×=___________________；=____________________.。
31. 计算：.×55=____________________；22×=___________________.
32. 察看下列各式：
，
，，…，请你将发现的规律用自然数n的等式表示出来__________。
33. 比较大小：
__________，
__________。
34. 假如
成立，那样a__________，b__________。
35. 已知：，，则
__________，
__________。（保留两位有效数字）
36. 
乘以式子__________可化去根号。
37. 
的有理化因式是__________，
的有理化因式是__________。
3、简答卷
38. 计算：
（1）4－－333 （2）aaa－－2－2bbb
（3）× （4）2＋＋1－－1.
（5）3× （6）2×3
（7）9÷35×23 （8）－b
39. 解方程：
40．解不等式：
41. 比较
与的大小，与，与的大小，猜想
与的大小，并证明你的猜想。
42. 计算：
43. 已知：x=,y=，求3x2－5xy＋3y2的值.
44. 已知a＋b=10,ab=17，求a－b的值.
45．已知x－y＝，求代数式2－2x＋y的值．
46．先化简，再求值：÷a＋1，其中a＝
，b＝
47. 已知：
，
，求
的值。
数学初二上 第十六章 二次根式
16.3 二次根式的运算（1）
参考答案
1. A 2. D 3. A 提示：记n=m+1，可得p=2m+1
4. C 5. B 6. C 7. D 8. B 9. D 10. C
11. 最简二次根式 相同种类二次根式
12. 相乘除 不变 最简二次根式
13. 分母中 积 二次根式
14. 
15. 0 
16. 
11
17. 
18.
19. 
20. 
21. 
22. 
23.
24. 2
25. -6
26. 3
27. 2＋1
28．①④⑤
29. 1
30. 2 
31. 6
32. 
33. < >
34.
35. 2.4 1.2
36.
37. 
38. （1）
（2）
（3）19 （4）2－2
（5）12－60 （6）1＋3 （7）45 （8）2
39.
40. 
41. < ，<，< ，
猜想< ，
证明：∵，，
∴<
42.
43. 121
44. 
45. 7
46. 2
47.
