浦东新区建平实验中学初二（上）数学第二次月考考试试题
（时间：90分钟 满分：
100分）
直角三角形（填空题每题4分，简答卷每题7分，共46分）
如图在△ABC中，∠B=30°，BC=2，等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上，求AB的长
在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，假如BE=3，求BC的长。
如图，CD⊥AB，且AB=12，BC=9，CD=8，AD=17，求四边形ABCD的面积。
在△ABC中，假如∠ACB=90°，∠A=30°，CD是高，求证AD=3BD
如图，在△ABC中，BD=DC，若AD⊥AC，AC=
，求证：∠BAD=30°
若等腰三角形一边上的高等于腰长的一半，则等腰三角形的底角为__________。
如图9，在四边形ABCD中，AC⊥BC，BD⊥AD，且M、N分别是AB、DC边上的中点，求证：MN⊥DC。
轨迹（填空题每题4分，作图5分，简答卷每题7分，共34分）
斜边为AB的直角三角形ABC的顶点C的轨迹是__________。
以线段AB为底边的等腰三角形的顶点C的轨迹是__________。
如图，已知∠AOB和点M、N，求作点
使P到∠AOB两边的距离相等且PM=PN。
已知点
判断△ABC的形状；（2）求BC边上的中线长
已知点A（-2，4）、B（-2，-1），点C在y轴上且∠ACB-90°，求C的坐标
已知等腰△ABC的腰为AB，且A（1，0）、B（4，4），顶点C在x轴上，求C点的坐标
综合题（每题10分，共20分）
已知等腰△ABC中，∠BAC=90°，BC=4，P为BC上一动点，∠MPN=45°，PM、PN分别与AB、AC交于点E、F，且PM⊥AB，BE=x.
若P点在BC上运动，求四边形AEPF的面积（用x的代数式表示）并写出x的取值范围
当点P在BC上运动时，△EPF能否为直角三角形，若能，请写出此时x的值；若不可以，请说明理由。
2、已知：如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，BA＝AC，点E、F是线段BC上两动点且∠EAF＝４５°，请写出BF、EF、FC之间的等量关系并证明。
