奉贤中学2018学年第一学期高中二年级首次阶段训练（数学学科）
2018.10
填空题（4*6+5*6=54）
1已知
,若
,则C的坐标是__________
2已知
，三点共线，则
__________
3已知
，则的投影是__________
4若行列式
中，元素1的代数余子式大于0，则x满足的条件是__________
5 若
，则
的夹角为__________
6 已知向量，则的值为__________
7已知
,
,则 
__________
8已知
，若
__________
9在平行四边形
中，
,则线段
的长为__________
10在边长为1的菱形中，
,若点
为对角线上一点，则
的最大值为__________
11已知
,且
，则
的取值范围是 __________
12设
是按先后顺序排列的一列向量，若
。且，则其中模最小的一个向量的序号__________
二 选择题（4*5=20）
13 已知
，把绕原点顺时针旋转
得到
，则点B的坐标为（ ）
B、
C、
D、
14 假如
是两个单位向量，下面有五个命题（1）
（2）
（3）
（4）（5）若。其中不正确的是（ ）
A B C D
15 已知数列的通项公式则
（ ）
A-16096 B-16104 C-16112 D-16120
16已知
为直线上不一样的三点，点，实数x满足关系式
,有下列结论中正确的个数有（ ）
①
② ③x的值有且只有一个 ④x的值有两个 ⑤点是线段的中点
A 、1个 B、 2个 C、3个 D、4个
三 解答卷（14+14+14+16+18=76）
17.已知所成角为
，
求
求
的夹角。
18.已知关于的方程组
写出方程组的增广矩阵；
解方程组，并对解得状况进行讨论。
19.设两个向量，
求
的单位向量；
若向量
与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围。
20.设向量
，向量
求
及
；
若函数，求
的最小值和最大值。
21.在直角坐标平面上的一列点
简记为
，若由构成的数列满足，（其中是与轴正方向相同的单位向量），则称为“点列”。
试判断：，...是不是为“点列”？并说明理由。
若为“点列”，且点
在点的右上方。任取其中连续三点
，判断的形状（锐角，直角，钝角三角形），并证明。
若为“点列”，正整数满足：，且
，求证：
。
